LeetCode: 990. 等式方程的可满足性¶
1、题目描述¶
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组,每个字符串方程 equations[i]
的长度为 4
,并采用两种不同的形式之一:"a==b"
或 "a!=b"
。在这里,a
和 b
是小写字母(不一定不同),表示单字母变量名。
只有当可以将整数分配给变量名,以便满足所有给定的方程时才返回 true
,否则返回 false
。
示例 1:
输入:["a==b","b!=a"] 输出:false 解释:如果我们指定,a = 1 且 b = 1,那么可以满足第一个方程,但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
示例 2:
输出:["b==a","a==b"] 输入:true 解释:我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
示例 3:
输入:["a==b","b==c","a==c"] 输出:true
示例 4:
输入:["a==b","b!=c","c==a"] 输出:false
示例 5:
输入:["c==c","b==d","x!=z"] 输出:true
提示:
1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 '=',要么是 '!'
equations[i][2] 是 '='
2、解题思路¶
-
并查集
-
将所有相等的变量放到同一个集合中,判断不相等的变量是否在一个集合中
class DFU: def __init__(self, length): self.data = list(range(length)) def find(self, x): if self.data[x] != x: self.data[x] = self.find(self.data[x]) return self.data[x] def union(self, x, y): xp = self.find(x) yp = self.find(y) if xp != yp: self.data[xp] = yp def count(self): res = 0 for index, i in enumerate(self.data): if index == i: res += 1 return res class Solution: def equationsPossible(self, equations: List[str]) -> bool: mapping = {} count = 0 for e in equations: if e[0] not in mapping: mapping[e[0]] = count count += 1 if e[-1] not in mapping: mapping[e[-1]] = count count += 1 d = DFU(len(mapping)) for e in equations: if e[1] == "=": d.union(mapping[e[0]], mapping[e[-1]]) for e in equations: if e[1] == "!": if d.find(mapping[e[0]]) == d.find(mapping[e[-1]]): return False return True