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LeetCode: 987. 二叉树的垂序遍历

1、题目描述

给定二叉树,按垂序遍历返回其结点值。

对位于 (X, Y) 的每个结点而言,其左右子结点分别位于 (X-1, Y-1)(X+1, Y-1)

把一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ,每当该垂线与结点接触时,我们按从上到下的顺序报告结点的值( Y 坐标递减)。

如果两个结点位置相同,则首先报告的结点值较小。

X 坐标顺序返回非空报告的列表。每个报告都有一个结点值列表。

示例 1:

img

输入:[3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[9],[3,15],[20],[7]]
解释: 
在不丧失其普遍性的情况下,我们可以假设根结点位于 (0, 0):
然后,值为 9 的结点出现在 (-1, -1);
值为 3 和 15 的两个结点分别出现在 (0, 0) 和 (0, -2);
值为 20 的结点出现在 (1, -1);
值为 7 的结点出现在 (2, -2)。

示例 2:

img

输入:[1,2,3,4,5,6,7]
输出:[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释:
根据给定的方案,值为 5 和 6 的两个结点出现在同一位置。
然而,在报告 "[1,5,6]" 中,结点值 5 排在前面,因为 5 小于 6。

提示:

  • 树的结点数介于 1 和 1000 之间。
  • 每个结点值介于 0 和 1000 之间。

2、解题思路

  • 将节点进行坐标编号并放入字典中
  • 按照列大小一次从字典中取列表,列表中的顺序按照行排序,同一行按照大小排序
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def verticalTraversal(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        from collections import defaultdict
        mapping = defaultdict(list)

        def dfs(node: TreeNode, x, y):
            nonlocal mapping
            if not node:
                return
            mapping[y].append((node.val, x))

            dfs(node.left, x + 1, y - 1)
            dfs(node.right, x + 1, y + 1)

        dfs(root, 0, 0)
        res = []
        for p in sorted(mapping.keys()):
            res.append([v[0] for v in sorted(mapping[p], key=lambda x: (x[1], x[0]))])

        return res