跳转至

LeetCode: 958. 二叉树的完全性检验

1、题目描述

给定一个二叉树,确定它是否是一个完全二叉树。

百度百科中对完全二叉树的定义如下:

若设二叉树的深度为 h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。(注:第 h 层可能包含 1~ 2h 个节点。)

示例 1:

img

输入:[1,2,3,4,5,6]
输出:true
解释:最后一层前的每一层都是满的(即,结点值为 {1} 和 {2,3} 的两层),且最后一层中的所有结点({4,5,6})都尽可能地向左。

示例 2:

img

输入:[1,2,3,4,5,null,7]
输出:false
解释:值为 7 的结点没有尽可能靠向左侧。

提示:

  • 树中将会有 1 到 100 个结点。

2、解题思路

  • 使用层次遍历
  • 给节点编号,非最后一排都需要满节点
  • 最后一排不能有空节点
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isCompleteTree(self, root: TreeNode) -> bool:
        temp = [(root, 1)]
        level = 0
        while temp:

            t = []
            for node, index in temp:
                if node.left:
                    t.append((node.left, 2 * index))
                if node.right:
                    t.append((node.right, 2 * index + 1))

            # 左侧验证
            if temp[0][1] != 2 ** level:
                return False
                # 验证没有空节点
            if (temp[-1][1] - temp[0][1] + 1) != len(temp):
                return False
                # 不是最后一排需要满节点
            if t and (temp[-1][1] - temp[0][1] + 1) != 2 ** level:
                return False

            level += 1
            temp = t

        return True