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LeetCode: 924. 尽量减少恶意软件的传播

1、题目描述

在节点网络中,只有当 graph[i][j] = 1 时,每个节点 i 能够直接连接到另一个节点 j

一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接,且其中至少一个节点受到恶意软件的感染,那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续,直到没有更多的节点可以被这种方式感染。

假设 M(initial) 是在恶意软件停止传播之后,整个网络中感染恶意软件的最终节点数。

我们可以从初始列表中删除一个节点。如果移除这一节点将最小化 M(initial), 则返回该节点。如果有多个节点满足条件,就返回索引最小的节点。

请注意,如果某个节点已从受感染节点的列表 initial 中删除,它以后可能仍然因恶意软件传播而受到感染。

示例 1:

输入:graph = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]], initial = [0,1]
输出:0

示例 2:

输入:graph = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], initial = [0,2]
输出:0

示例 3:

输入:graph = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]], initial = [1,2]
输出:1

提示:

  • 1 < graph.length = graph[0].length <= 300
  • 0 <= graph[i][j] == graph[j][i] <= 1
  • graph[i][i] = 1
  • 1 <= initial.length < graph.length
  • 0 <= initial[i] < graph.length

2、解题思路

  • 并查集

  • 首先将所有可能联通的连起来

  • 然后判断有病毒的初始化节点中,有哪些出席那在同一个集合中,可以通过判断节点的父节点出现的数量来判断,如果因为多个节点出现在同一个集合中,去掉哪一个节点都不会大幅改变病毒的情况
  • 如果某些节点在集合中只出现了一次,如果集合中和元素越多,表示影响结果越大,这时候就更新结果
  • 如果集合元素数量相等,就判断谁的索引更小
class DFU:
    def __init__(self, length):
        self.data = list(range(length))
        self.size = [1] * length

    def find(self, x):
        if self.data[x] != x:
            self.data[x] = self.find(self.data[x])
        return self.data[x]

    def union(self, x, y):
        xp = self.find(x)
        yp = self.find(y)
        if xp != yp:
            self.size[xp] += self.size[yp]
            self.data[yp] = xp

    def count(self):
        res = 0
        for index, i in enumerate(self.data):
            if index == i:
                res += 1
        return res


class Solution:
    def minMalwareSpread(self, graph: [[int]], initial: [int]) -> int:
        from collections import defaultdict
        row = len(graph)
        d = DFU(row)
        for i in range(row):
            for j in range(row):
                if graph[i][j] == 1:
                    d.union(i, j)

        count = defaultdict(int)
        for i in initial:
            count[d.find(i)] += 1

        ans = (-1, min(initial))
        for i in initial:

            father = d.find(i)

            if count[father] == 1:
                if d.size[father] > ans[0] or d.size[father] == ans[0] and i < ans[1]:
                    ans = d.size[father], i

        return ans[1]