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LeetCode: 909. 蛇梯棋

1、题目描述

在一块 N x N 的棋盘 board 上,从棋盘的左下角开始,每一行交替方向,按从 1 到 N*N 的数字给方格编号。例如,对于一块 6 x 6 大小的棋盘,可以编号如下:

img

玩家从棋盘上的方格 1 (总是在最后一行、第一列)开始出发。

每一次从方格 x 起始的移动都由以下部分组成:

  • 你选择一个目标方块 S,它的编号是 x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,或者 x+6,只要这个数字 <= N*N
  • 如果 S 有一个蛇或梯子,你就移动到那个蛇或梯子的目的地。否则,你会移动到 S。

在 r 行 c 列上的方格里有 “蛇” 或 “梯子”;如果 board[r][c] != -1,那个蛇或梯子的目的地将会是board[r][c]

注意,你每次移动最多只能爬过蛇或梯子一次:就算目的地是另一条蛇或梯子的起点,你也不会继续移动。

返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数,如果不可能,则返回-1

示例:

输入:[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出:4
解释:
首先,从方格 1 [第 5 行,第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2,并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行,第 5 列],必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14,且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格,所以答案是 4。

提示:

  • 2 <= board.length = board[0].length <= 20
  • board[i][j] 介于 1 和 N*N 之间或者等于 -1。
  • 编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
  • 编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。

2、解题思路

  • 使用广度优先搜索
  • 需要注意的就是坐标与正常的不同,并且是蛇形排列的
class Solution:
    def snakesAndLadders(self, board: List[List[int]]) -> int:
        row, col = len(board), len(board[0])
        total = row * col

        def get_position(num):
            quotient, remainder = divmod(num - 1, col)
            pos_row = row - 1 - quotient
            pos_col = remainder if quotient % 2 == 0 else col - 1 - remainder
            return pos_row, pos_col

        visited = {1, }
        cur = [1]
        step = 0
        while cur:
            next_cur = []
            for cur_node in cur:
                if cur_node == total:
                    return step
                for i in range(cur_node + 1, min(cur_node + 6, total) + 1):
                    r, c = get_position(i)
                    n = i
                    if board[r][c] != -1:
                        n = board[r][c]
                    if n not in visited:
                        next_cur.append(n)
                        visited.add(n)
            step += 1
            cur = next_cur

        return -1