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LeetCode: 871. 最低加油次数

1、题目描述

汽车从起点出发驶向目的地,该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站,每个 station[i] 代表一个加油站,它位于出发位置东面 station[i][0] 英里处,并且有 station[i][1] 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的,其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。

当汽车到达加油站时,它可能停下来加油,将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地,汽车所必要的最低加油次数是多少?如果无法到达目的地,则返回 -1

注意:如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0,它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0,仍然认为它已经到达目的地。

示例 1:

输入:target = 1, startFuel = 1, stations = []
输出:0
解释:我们可以在不加油的情况下到达目的地。

示例 2:

输入:target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]
输出:-1
解释:我们无法抵达目的地,甚至无法到达第一个加油站。

示例 3:

输入:target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出:2
解释:
我们出发时有 10 升燃料。
我们开车来到距起点 10 英里处的加油站,消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后,我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站(消耗 50 升燃料),
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。
我们沿途在1两个加油站停靠,所以返回 2 。

提示:

  • 1 <= target, startFuel, stations[i][1] <= 10^9
  • 0 <= stations.length <= 500
  • 0 < stations[0][0] < stations[1][0] < ... < stations[stations.length-1][0] < target

2、解题思路

  • 动态规划

  • 初始化

dp[i] 表示i步能够走的最远距离
  • 状态转换方程
if dp[prev] >= location:
    dp[prev + 1] = max(dp[prev + 1], dp[prev] + fuel)

使用当前的位置更新前面所有的节点,能够到达当前节点的,并且更新最大距离

class Solution:
    def minRefuelStops(self, target: int, startFuel: int, stations: List[List[int]]) -> int:
        if startFuel >= target:
            return 0

        station_num = len(stations)

        dp = [startFuel] + [0] * station_num

        for index, (location, fuel) in enumerate(stations):
            for prev in range(index, -1, -1):
                if dp[prev] >= location:
                    dp[prev + 1] = max(dp[prev + 1], dp[prev] + fuel)

        for index, fuel in enumerate(dp):
            if fuel >= target:
                return index
        return -1