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LeetCode: 842. 将数组拆分成斐波那契序列

1、题目描述

给定一个数字字符串 S,比如 S = "123456579",我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]

形式上,斐波那契式序列是一个非负整数列表 F,且满足:

  • 0 <= F[i] <= 2^31 - 1,(也就是说,每个整数都符合 32 位有符号整数类型);
  • F.length >= 3;
  • 对于所有的0 <= i < F.length - 2,都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。

另外,请注意,将字符串拆分成小块时,每个块的数字一定不要以零开头,除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的所有斐波那契式的序列块,如果不能拆分则返回 []

示例 1:

输入:"123456579"
输出:[123,456,579]

示例 2:

输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例 3:

输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。

示例 4:

输入:"0123"
输出:[]
解释:每个块的数字不能以零开头,因此 "01","2","3" 不是有效答案。

示例 5:

输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

提示:

  • 1 <= S.length <= 200
  • 字符串 S 中只含有数字。

2、解题思路

  • 使用回溯法
  • 从前面开始不断的找到下一个匹配的数字
class Solution:
    def splitIntoFibonacci(self, S: str) -> List[int]:
        if len(S) < 3:
            return []

        N = len(S)
        res = []
        max_num = 2 ** 31 - 1

        def dfs(pos):

            if pos >= N and len(res) > 2:
                return True

            for i in range(1, N - pos + 1):
                temp = int(S[pos:pos + i])
                if temp > max_num:
                    return False
                if len(res) < 2:
                    if S[pos] == "0" and i > 1:
                        return False
                    res.append(temp)
                    if dfs(pos + i):
                        return True
                    else:
                        res.pop()
                else:
                    if S[pos] == "0" and i > 1:
                        return False

                    if temp != (res[-1] + res[-2]):
                        continue

                    res.append(temp)

                    if dfs(pos + i):
                        return True
                    else:
                        res.pop()
            return False

        dfs(0)
        return res

还可以使用另一种,直接用前面两个数字生成,然后判定