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LeetCode: 785. 判断二分图

1、题目描述

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

示例 1:

输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释: 
无向图如下:
0----1
|    |
|    |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:

输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释: 
无向图如下:
0----1
| \  |
|  \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。

注意:

注意:

  • graph 的长度范围为 [1, 100]。
  • graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
  • graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
  • 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

2、解题思路

  • 广度优先搜索

如果想要满足题目中的条件，那么对图进行广度优先搜索，如果下级节点的子集同时在下级节点的集合中，就表示有相连两个点在同一个集合中，不满足条件

  • 需要考虑森林的情况，有些节点是孤立的
class Solution:
    def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:
        if not graph:
            return True
        length = len(graph)
        visited = [False] * length

        def judge(nodes: List[int]):
            while nodes:
                temp = set()
                for n in nodes:
                    visited[n] = True
                for node in nodes:
                    for nex in graph[node]:
                        if not visited[nex]:
                            if set(graph[nex]) & temp:
                                return False
                            temp.add(nex)
                nodes = list(temp)
            return True

        while not all(visited):
            for index, v in enumerate(visited):
                if not v:
                    d = [index]
                    if not judge(d):
                        return False

        return True