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LeetCode: 765. 情侣牵手

1、题目描述

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上,想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数,以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人,让他们站起来交换座位。

人和座位用 02N-1 的整数表示,情侣们按顺序编号,第一对是 (0, 1),第二对是 (2, 3),以此类推,最后一对是 (2N-2, 2N-1)

这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位,所有的情侣都已经可以手牵手了。

说明:

  • len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
  • 可以保证row 是序列 0...len(row)-1 的一个全排列。

2、解题思路

  • 并查集
  • 使用并查集关键在于如何判断移动的次数

首先假设情侣在同一个集合中

如果有两队情侣做错了位置,那么就需要移动一次

如果有3对情侣相互坐错了位置,需要移动两次

  • 将做错位置的情侣放入一个集合中

默认情况应该有N个集合,每一次少一个集合,表示有情侣坐错了位置,因此为:

N - 集合数

class DFU:
    def __init__(self, length):
        self.data = list(range(length))

    def find(self, x):
        if self.data[x] != x:
            self.data[x] = self.find(self.data[x])
        return self.data[x]

    def union(self, x, y):
        xp = self.find(x)
        yp = self.find(y)
        if xp != yp:
            self.data[xp] = yp

    def count(self):
        res = 0
        for index, i in enumerate(self.data):
            if index == i:
                res += 1
        return res


class Solution:
    def minSwapsCouples(self, row: [int]) -> int:
        length = len(row)
        d = DFU(length // 2)
        for i in range(0, length, 2):
            d.union(row[i] // 2, row[i + 1] // 2)

        return length // 2 - d.count()