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LeetCode: 548. 将数组分割成和相等的子数组

1、题目描述

给定一个有 n 个整数的数组,你需要找到满足以下条件的三元组 (i, j, k)

  • 0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1
  • 子数组 (0, i - 1),(i + 1, j - 1),(j + 1, k - 1),(k + 1, n - 1) 的和应该相等。

这里我们定义子数组 (L, R) 表示原数组从索引为L的元素开始至索引为R的元素。

示例:

输入: [1,2,1,2,1,2,1]
输出: True
解释:
i = 1, j = 3, k = 5. 
sum(0, i - 1) = sum(0, 0) = 1
sum(i + 1, j - 1) = sum(2, 2) = 1
sum(j + 1, k - 1) = sum(4, 4) = 1
sum(k + 1, n - 1) = sum(6, 6) = 1

注意:

  • 1 <= n <= 2000。

  • 给定数组中的元素会在 [-1,000,000, 1,000,000] 范围内。

2、解题思路

  • 首先确定中间的分界点,如果左面和右面的差值在元素最大值和最小值差值之上,跳过
  • 然后在左右部分进行划分,分成两部分,找出和值相等的
class Solution:
    def splitArray(self, nums: List[int]) -> bool:
        length = len(nums)

        sums = [0]
        max_val, min_val = float('-inf'), float('inf')

        for num in nums:
            max_val = max(max_val, num)
            min_val = min(min_val, num)
            sums.append(sums[-1] + num)
        max_diff = max_val - min_val

        for j in range(3, length - 3):
            if abs(sums[-1] - sums[j + 1] - sums[j]) <= max_diff:
                left = set()
                for i in range(1, j - 1):
                    if sums[i] == sums[j] - sums[i + 1]:
                        left.add(sums[i])
                if not left:
                    continue
                for k in range(j + 2, length - 1):
                    if sums[k] - sums[j + 1] == sums[-1] - sums[k + 1] and (sums[k] - sums[j + 1]) in left:
                        return True
        return False