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LeetCode: 547. 朋友圈

1、题目描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 AB 的朋友,BC 的朋友,那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1,表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明:已知学生0和学生1互为朋友,他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明:已知学生0和学生1互为朋友,学生1和学生2互为朋友,所以学生0和学生2也是朋友,所以他们三个在一个朋友圈,返回1。

注意:

  • N 在[1,200]的范围内。
  • 对于所有学生,有M[i][i] = 1。
  • 如果有M[i][j] = 1,则有M[j][i] = 1。

2、解题思路

  • 使用并查集
class DFU:
    def __init__(self, length):
        self.data = list(range(length))

    def find(self, x):
        if self.data[x] != x:
            self.data[x] = self.find(self.data[x])
        return self.data[x]

    def union(self, x, y):
        xp = self.find(x)
        yp = self.find(y)
        if xp != yp:
            self.data[xp] = yp

    def count(self):
        res = 0
        for index, i in enumerate(self.data):
            if index == i:
                res += 1
        return res


class Solution:
    def findCircleNum(self, M: List[List[int]]) -> int:
        length = len(M)
        dfu = DFU(length)
        for i in range(length):
            for j in range(length):
                if i != j and M[i][j]:
                    dfu.union(i, j)
        return dfu.count()