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LeetCode: 376. 摆动序列

1、题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为**摆动序列。**第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如, [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列,因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5][1,7,4,5,5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列,返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得子序列,剩下的元素保持其原始顺序。

示例:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列就是一个摆动序列。

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 它的几个子序列满足摆动序列。其中一个是[1,17,10,13,10,16,8]。

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

进阶: 你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

2、解题思路

​ 使用动态规划,使用两个数组,down和up,分别保存到当前数字为止,前面一个是下降沿与上升沿的最大值

  • 如果nums[i] > nums[i - 1]:

  • 也就是说现在这个是上升沿,那么上升沿更新为前面下降沿加一

  • 下降沿不变

  • python up[i] = down[i - 1] + 1 down[i] = down[i - 1]

  • 如果nums[i] < nums[i - 1]:

  • 现在这个是下降沿,那个当前的下降沿用前面的上升沿加一更新,上升沿不变

  • python down[i] = up[i - 1] + 1 up[i] = up[i - 1]

  • 如果前后相等:

  • 保持不变

  • python down[i] = down[i - 1] up[i] = up[i - 1]

```python class Solution: def wiggleMaxLength(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """

    length = len(nums)

    if length < 2:
        return length

    up = [1] * length
    down = [1] * length

    for i in range(1, length):
        if nums[i] > nums[i - 1]:
            up[i] = down[i - 1] + 1
            down[i] = down[i - 1]
        elif nums[i] < nums[i - 1]:
            down[i] = up[i - 1] + 1
            up[i] = up[i - 1]
        else:
            down[i] = down[i - 1]
            up[i] = up[i - 1]
    return max(up[-1], down[-1])

```