LeetCode: 373. 查找和最小的K对数字¶
1、题目描述¶
给定两个以升序排列的整形数组 nums1 和 nums2, 以及一个整数 k。
定义一对值 (u,v),其中第一个元素来自 nums1,第二个元素来自 nums2。
找到和最小的 k 对数字 (u1,v1), (u2,v2) ... (uk,vk)。
示例 1:
给出: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3 返回: [1,2],[1,4],[1,6] 返回序列中的前 3 对数: [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
给出:nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2 返回: [1,1],[1,1] 返回序列中的前 2 对数: [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
给出:nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 返回: [1,3],[2,3] 也可能序列中所有的数对都被返回: [1,3],[2,3]
2、解题思路¶
借助堆来实现
- 首先用用第一个数组的第0个元素,加上第二个数组的所有的值,放入堆中
- 然后开始从堆里里面取值,如果取出的值大于第一个数字第1个元素加上第二个数组第0个元素的值,这时候,我们将第一个数组的第1各元素,与第二个数组的所有元素匹配,放入堆中
实例说明
[1 1 2] [1 2 3] c = 0 一开始,将第一个元数组的第0个元素,与第二个数组所有的数字匹配,放入堆中 (2,0,0) (3,0,1) (4,0,2) c=1 将上面的组合放到堆中,接着,我们开始判断,从堆中取出来的组合,(2,0,0)的2,是不是大于第一个数组中下一个元素,与第二个数组中第0各元素之和,如果大于,结果中存放这个数字,并且将刚刚取出来的放入堆中,并且将第二个元素与剩余所有元素的匹配放入堆中
class Solution: def kSmallestPairs(self, nums1, nums2, k): """ :type nums1: List[int] :type nums2: List[int] :type k: int :rtype: List[List[int]] """ if not nums1 or not nums2: return [] length1 = len(nums1) length2 = len(nums2) count = min(length1 * length2, k) result = [] heap = [(nums1[0] + nums2[i], 0, i) for i in range(length2)] heapq.heapify(heap) c = 1 for i in range(count): if not heap: for j in range(length2): heapq.heappush(heap, (nums1[c] + nums2[j], c, j)) c += 1 temp = heapq.heappop(heap) if c < length1: temp_sum = nums1[c] + nums2[0] if temp[0] < temp_sum: result.append([nums1[temp[1]], nums2[temp[2]]]) else: result.append([nums1[c], nums2[0]]) heapq.heappush(heap, temp) for j in range(1, length2): heapq.heappush(heap, (nums1[c] + nums2[j], c, j)) c += 1 else: result.append([nums1[temp[1]], nums2[temp[2]]]) return result