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LeetCode: 338. Bit位计数

1、题目描述

给定一个非负整数 num。 对于范围 0 ≤ i ≤ num 中的每个数字 i ,计算其二进制数中的1的数目并将它们作为数组返回。

示例: 比如给定 num = 5 ,应该返回 [0,1,1,2,1,2].

进阶:

  • 给出时间复杂度为**O(n * sizeof(integer))** 的解答非常容易。 但是你可以在线性时间**O(n)**内用一次遍历做到吗?
  • 要求算法的空间复杂度为**O(n)**。
  • 你能进一步完善解法吗? 在c ++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如c++里的 __builtin_popcount)来执行此操作。

致谢: 特别感谢 @syedee 添加此问题及所有测试用例。

2、解题思路

​ 实际上,这个是有规律的,规律如下

首先,我们得到0-7的bit数

0 1 1 2 1 2 2 3

然后求解8-15的比特数

1 2 2 3 2 3 3 4

发现刚好是前面的0-7的比特数加一

现在结果中应该是这样的

0 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4

于是,我们继续求解16-31的比特数

1 2 2 3 2 3 3 4 2 3 3 4 3 4 4 5

看出来了吧,就是前面的数据加一就能得到

其实从0开始也是这样的

0
1
====
0 1
1 2
class Solution:
    def countBits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[int]
        """
        result = [0]
        count = 0
        cur_length = 1
        for i in range(num):
            if count >= cur_length:
                count = 0
                cur_length = len(result)
            result.append(result[count] + 1)
            count += 1
        return result