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LeetCode: 330. 按要求补齐数组

1、题目描述

给定一个已排序的正整数数组 nums,和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中,使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1 
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3],可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中, 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6,能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。

示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。

示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

2、解题思路

  • 贪心法

尽量利用数组中的元素去覆盖更多的范围,如果不能覆盖,就增加范围之外的一个数字,扩大覆盖范围

  • 设置一个变量current_coverage表示当前的数字能够表示的范围,我们希望能够尽量利用数组中的数字,使得覆盖范围大于等于n
初始值:
    current_coverage = 0    覆盖0

然后开始判断,数组中提供的元素是否小于等于 current_coverage+1?
如果是,表示覆盖范围可以向前扩展
如果不是,那么数字current_coverage+1 不能被覆盖,这时候就需要新增这个数字,同时向后扩展覆盖范围,直到范围大于等于n截止
class Solution:
    def minPatches(self, nums: List[int], n: int) -> int:
        ans = 0
        current_coverage = 0
        length = len(nums)
        pos = 0
        while current_coverage < n:
            if pos < length:
                if nums[pos] <= current_coverage + 1:
                    current_coverage += nums[pos]
                    pos += 1
                else:
                    ans += 1
                    current_coverage += current_coverage + 1
            else:
                ans += 1
                current_coverage += current_coverage + 1

        return ans