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LeetCode: 319. 灯泡开关

1、题目描述

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮,你打开所有的灯泡。 第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例:

输入: 3
输出: 1 
解释: 
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 

你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。

2、解题思路

  • 如何判断一个灯泡最后是不是亮呢,就要判断被开关多少次
  • 开关次数为奇数,亮
  • 开关次数为偶数数,灭
  • 一个位置能够被开关的次数就是其约数的个数,只有一个数是平方数,约数才是奇数
  • 直接找出有多少平方数即可
  • 直接对n开平方根,取整,那么小于等于这个数字的数的平方都满足要求,就是平方数的个数
class Solution:
    def bulbSwitch(self, n: int) -> int:
        import math
        return int(math.sqrt(n))