LeetCode: 319. 灯泡开关¶
1、题目描述¶
初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮,你打开所有的灯泡。 第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例:
输入: 3 输出: 1 解释: 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭]. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启]. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启]. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。
2、解题思路¶
- 如何判断一个灯泡最后是不是亮呢,就要判断被开关多少次
- 开关次数为奇数,亮
- 开关次数为偶数数,灭
- 一个位置能够被开关的次数就是其约数的个数,只有一个数是平方数,约数才是奇数
- 直接找出有多少平方数即可
- 直接对n开平方根,取整,那么小于等于这个数字的数的平方都满足要求,就是平方数的个数
class Solution: def bulbSwitch(self, n: int) -> int: import math return int(math.sqrt(n))