LeetCode: 304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变¶
1、题目描述¶
给定一个二维矩阵,计算其子矩形范围内元素的总和,该子矩阵的左上角为 (*row*1, *col*1) ,右下角为 (*row*2, *col*2)。
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ,右下角(row2, col2) = **(4, 3),**该子矩形内元素的总和为 8。
示例:
给定 matrix = [ [3, 0, 1, 4, 2], [5, 6, 3, 2, 1], [1, 2, 0, 1, 5], [4, 1, 0, 1, 7], [1, 0, 3, 0, 5] ] sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8 sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11 sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
说明:
- 你可以假设矩阵不可变。
- 会多次调用 sumRegion 方法*。*
- 你可以假设 *row*1 ≤ *row*2 且 *col*1 ≤ *col*2。
2、解题思路¶
使用动态规划,每一个节点都是左上角节点到当前节点的和,
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1]
上面是状态转换函数,由此,我们可以方便的求解出从左上角节点到当前节点
class NumMatrix: def __init__(self, matrix): """ :type matrix: List[List[int]] """ self.matrix = matrix self.row = len(matrix) if self.row == 0: return self.col = len(matrix[0]) if self.col == 0: return self.dp = [[0] * (self.col + 1) for _ in range(self.row + 1)] for i in range(self.row): for j in range(self.col): self.dp[i + 1][j + 1] = self.dp[i][j + 1] + self.dp[i + 1][j] - self.dp[i][j] + self.matrix[i][j] # print(self.matrix) # print(self.dp) def sumRegion(self, row1, col1, row2, col2): """ :type row1: int :type col1: int :type row2: int :type col2: int :rtype: int """ if self.row == 0 or self.col == 0: return 0 return self.dp[row2 + 1][col2 + 1] - self.dp[row1][col2 + 1] - self.dp[row2 + 1][col1] + self.dp[row1][col1] # Your NumMatrix object will be instantiated and called as such: # obj = NumMatrix(matrix) # param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)