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LeetCode: 240. 搜索二维矩阵 II

1、题目描述

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性:

  • 每行的元素从左到右升序排列。
  • 每列的元素从上到下升序排列。

示例:

现有矩阵 matrix 如下:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5,返回 true

给定 target = 20,返回 false

2、解题思路

​ 思路很简单,因为行是升序,列也是升序,

  • 按照斜对角线,找出两个元素,这两个元素组成了一个小的矩阵

  • 根据规则,左上角的是矩阵中最小的,右下角的是最大的

如果是方阵,这样就出来了

如果不是方阵,想要定位就要换个方法

同样是从左上角右下角开始寻找,找出两个点,

左上角的那个点要小于target

右下角的那个点要大于target

这两个点要组成与各矩形,并且是左面的在上,右面的在下的话,就满足条件,进行查找

然后,我们就排除了左上角和右下角的元素

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

寻找20

从左上角开始,找到小于20的那个元素找到17

然后从右下角开始,先向左
找到23的时候,就已经不符合矩阵的形成了

向上,找到22,也不符合矩阵形成,退出
class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """

        row = len(matrix)
        if row <= 0:
            return False
        col = len(matrix[0])
        if col <= 0:
            return False

        diagonal = min(row, col)

        left_up = [0, 0]

        for i in range(diagonal):
            if matrix[left_up[0]][left_up[1]] == target:
                return True
            if left_up[0] < diagonal - 1 and matrix[left_up[0]][left_up[1]] < target:
                left_up[0] += 1
                left_up[1] += 1
            else:
                if left_up[0] > 0:
                    left_up[0] -= 1
                    left_up[1] -= 1
                break

        right_up = [row - 1, col - 1]
        for i in range(diagonal):
            if matrix[right_up[0]][right_up[1]] == target:
                return True
            if right_up[0] - diagonal > 0 and right_up[1] - diagonal > 0 and matrix[right_up[0]][right_up[1]] > target:
                right_up[0] -= 1
                right_up[1] -= 1

            else:
                if right_up[0] < row - 1:
                    right_up[0] += 1
                    right_up[1] += 1
                break

        if left_up[0] <= right_up[0] and left_up[1] <= right_up[1]:

            for i in range(left_up[0], right_up[0] + 1):
                for j in range(right_up[1] + 1):
                    if matrix[i][j] == target:
                        return True

            for i in range(left_up[0]):
                for j in range(left_up[1], right_up[1] + 1):
                    if matrix[i][j] == target:
                        return True

        return False