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LeetCode: 239. 滑动窗口最大值

1、题目描述

给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值

------

[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示:

你可以假设 k 总是有效的,在输入数组不为空的情况下,1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

进阶:

  • 你能在线性时间复杂度内解决此题吗?

2、解题思路

  • 滑动窗口法

  • 使用堆维持窗口最大值

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if not nums:
            return []
        import heapq
        N = len(nums)
        res = []

        pos = 1
        window = [-x for x in nums[:k]]
        heapq.heapify(window)
        res.append(-window[0])
        while pos < N - k + 1:
            window.remove(-nums[pos-1])
            heapq.heapify(window)
            heapq.heappush(window, -nums[pos + k - 1])
            res.append(-window[0])
            pos += 1

        return res
  • 双向队列法

使用队列维持当前最大元素在首部

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        from collections import deque
        if not nums:
            return []

        windows = deque(maxlen=k)

        def process_deque(deq: deque, pos: int):
            if deq and deq[0] + k == pos:
                deq.popleft()
            while deq and nums[deq[-1]] < nums[pos]:
                deq.pop()
            deq.append(pos)

        for i in range(k - 1):
            process_deque(windows, i)
        res = []
        for i in range(k - 1, len(nums)):
            process_deque(windows, i)
            res.append(nums[windows[0]])
        return res