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LeetCode: 210. 课程表 II

1、题目描述

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0n-1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

  1. 输入的先决条件是由**边缘列表**表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法
  2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

  1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
  2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
  3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

2、解题思路

​ 这道题和前面207没什么区别,主要是最后的结果需要保存一下

使用两个字典,一个字典保存课的前向节点,一个字典保存出度

将出度为0的节点先放到队列中

遍历队列,将节点的所有的前向节点的度减一

节点放入结果集中

如果队列为空,跳出循环

判断结果集中的课程数量是不是等于n,是的话,将result逆序,返回,不然返回空集

import queue
class Solution:
    def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
        """
        :type numCourses: int
        :type prerequisites: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        degree = {}
        pre_class = {}
        result = []
        for i in prerequisites:
            if pre_class.get(i[0]) is None:
                pre_class[i[0]] = [i[1]]
            else:
                pre_class[i[0]] += [i[1]]

            if degree.get(i[1]) is None:
                degree[i[1]] = 1
            else:
                degree[i[1]] += 1

        d = queue.deque()

        for i in range(numCourses):
            if i not in degree:
                d.append(i)

        count = 0
        while d:
            size = len(d)
            for i in range(size):
                node = d.pop()
                count += 1
                result.append(node)
                if pre_class.get(node) is not None:
                    for j in pre_class[node]:
                        degree[j] -= 1
                        if degree[j] == 0:
                            d.append(j)

        if count == numCourses:
            return list(reversed(result))
        else:
            return []