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LeetCode: 1283. 使结果不超过阈值的最小除数

1、题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 threshold ,你需要选择一个正整数作为除数,然后将数组里每个数都除以它,并对除法结果求和。

请你找出能够使上述结果小于等于阈值 threshold 的除数中 最小 的那个。

每个数除以除数后都向上取整,比方说 7/3 = 310/2 = 5

题目保证一定有解。

示例 1:

输入:nums = [1,2,5,9], threshold = 6
输出:5
解释:如果除数为 1 ,我们可以得到和为 17 (1+2+5+9)。
如果除数为 4 ,我们可以得到和为 7 (1+1+2+3) 。如果除数为 5 ,和为 5 (1+1+1+2)。

示例 2:

输入:nums = [2,3,5,7,11], threshold = 11
输出:3

示例 3:

输入:nums = [19], threshold = 5
输出:4

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5 * 10^4
  • 1 <= nums[i] <= 10^6
  • nums.length <= threshold <= 10^6

2、解题思路

  • 二分法
  • 最小值为1,最大值为数组中的最大值,二分查找
import math


class Solution:
    def smallestDivisor(self, nums: List[int], threshold: int) -> int:
        left = 1
        right = max(nums)
        get_sums = lambda current_threshold: sum(map(lambda x: math.ceil(x / current_threshold), nums))

        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if get_sums(mid) <= threshold:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        return left