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LeetCode: 1237. 找出给定方程的正整数解

1、题目描述

给出一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z,请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 xy

给定函数是严格单调的,也就是说:

  • f(x, y) < f(x + 1, y)
  • f(x, y) < f(x, y + 1)

函数接口定义如下:

interface CustomFunction {
public:
  // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
  int f(int x, int y);
};

如果你想自定义测试,你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入,其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号,题目只会告诉你列表中的 2 个函数。

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例 1:

输入:function_id = 1, z = 5
输出:[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释:function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y

示例 2:

输入:function_id = 2, z = 5
输出:[[1,5],[5,1]]
解释:function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y

提示:

  • 1 <= function_id <= 9
  • 1 <= z <= 100
  • 题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
  • 1 <= x, y <= 1000 的前提下,题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。

2、解题思路

  • 遍历一遍可以得到
"""
   This is the custom function interface.
   You should not implement it, or speculate about its implementation
   class CustomFunction:
       # Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
       # Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
       # i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
       def f(self, x, y):

"""
class Solution:
    def findSolution(self, customfunction: 'CustomFunction', z: int) -> List[List[int]]:

        return [[i,j] for i in range(1,z+1) for j in range(1, z+1) if customfunction.f(i,j) == z ]