跳转至

LeetCode: 123. 买卖股票的最佳时机 III

1、题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

2、解题思路

  • 设置两个数组

    • front:代表从开始到当前位置交易一次所得到的最大值
    • back:代表从最后位置到当前位置交易一次所得到的最大值

    从前向后遍历,找出两次交易最大值

  • 最后结果将在下面几种情况中产生

    • 0
    • 一次交易
    • 两次交易
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        length = len(prices)
        front = [0] * length
        back = [0] * length
        front_min = prices[0]
        back_max = prices[-1]
        for i in range(1, length):
            if prices[i] < front_min:
                front_min = prices[i]
                front[i] = front[i - 1]
            else:
                front[i] = max(front[i - 1], prices[i] - front_min)

            if prices[length - i - 1] > back_max:
                back_max = prices[length - i - 1]
                back[length - i - 1] = back[length - i]
            else:
                back[length - i - 1] = max(back[length - i], back_max - prices[length - i - 1])
        ans = max(0, max(front))

        for i in range(length - 1):
            ans = max(ans, front[i] + back[i + 1])
        return ans