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LeetCode: 1219. 黄金矿工

1、题目描述

你要开发一座金矿,地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布,并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量;如果该单元格是空的,那么就是 0

为了使收益最大化,矿工需要按以下规则来开采黄金:

  • 每当矿工进入一个单元,就会收集该单元格中的所有黄金。
  • 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
  • 每个单元格只能被开采(进入)一次。
  • 不得开采(进入)黄金数目为 0 的单元格。
  • 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1:

输入:grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出:24
解释:
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是:9 -> 8 -> 7。

示例 2:

输入:grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出:28
解释:
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是:1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示:

  • 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
  • 0 <= grid[i][j] <= 100
  • 最多 25 个单元格中有黄金。

2、解题思路

  • DFS
  • 设置一个访问过数组,在周围首先放置一圈1,代表访问过
  • 将黄金为0的设置为访问过,表示不能继续访问
class Solution:
    def getMaximumGold(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        row, col = len(grid), len(grid[0])
        surround = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
        visited = [[0 for _ in range(col + 2)] for _ in range(row + 2)]
        visited[0] = [1] * (col + 2)
        visited[-1] = [1] * (col + 2)

        for i in range(1, row + 1):
            visited[i][0] = 1
            visited[i][-1] = 1

        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if not grid[i][j]:
                    visited[i + 1][j + 1] = 1

        ans = 0
        current = 0

        def get_surround(x, y):
            for dx, dy in surround:
                yield x + dx, y + dy

        def get_surround_count(x, y):
            count = 0
            for dx, dy in surround:
                x1, y1 = x + dx, y + dy
                if visited[x1 + 1][y1 + 1]:
                    count += 1
            return count

        def dfs(x, y):
            nonlocal ans, current
            current += grid[x][y]
            visited[x + 1][y + 1] = 1
            if get_surround_count(x, y) == 4:
                ans = max(ans, current)
            else:
                for x1, y1 in get_surround(x, y):
                    if not visited[x1 + 1][y1 + 1]:
                        dfs(x1, y1)

            visited[x + 1][y + 1] = 0
            current -= grid[x][y]

        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if grid[i][j]:
                    dfs(i, j)
        return ans