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LeetCode: 1186. 删除一次得到子数组最大和

1、题目描述

给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和。

换句话说,你可以从原数组中选出一个子数组,并可以决定要不要从中删除一个元素(只能删一次哦),(删除后)子数组中至少应当有一个元素,然后该子数组(剩下)的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意,删除一个元素后,子数组 不能为空。

请看示例:

示例 1:

输入:arr = [1,-2,0,3]
输出:4
解释:我们可以选出 [1, -2, 0, 3],然后删掉 -2,这样得到 [1, 0, 3],和最大。

示例 2:

输入:arr = [1,-2,-2,3]
输出:3
解释:我们直接选出 [3],这就是最大和。

示例 3:

输入:arr = [-1,-1,-1,-1]
输出:-1
解释:最后得到的子数组不能为空,所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
     我们应该直接选择 [-1],或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。

提示:

  • 1 <= arr.length <= 10^5
  • -10^4 <= arr[i] <= 10^4

2、解题思路

  • 思路较为简单
  • 设计两个数组,left和right,
  • left 统计从0到当前位置最大的和值
  • right统计从最后位置到当前位置的最大和值
  • 结果值从下面的情况中寻找:
  • 左面最大,不含当前值
  • 右面最大,不含当前值
  • 左面最大,含当前值
  • 右面最大,含当前值
  • 左面最大加右面最大,不含当前值
  • 左面最大加右面最大,含当前值
class Solution:
    def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:
        length = len(arr)

        left = [0] * length
        right = [0] * length

        left[0] = arr[0]
        right[-1] = arr[-1]

        for i in range(1, length):
            left[i] = max(left[i - 1] + arr[i], arr[i])
            right[length - i - 1] = max(right[length - i] + arr[length - i - 1], arr[length - i - 1])

        n_inf = float('-inf')
        res = n_inf
        for i in range(length):
            left_val = left[i - 1] if i > 0 else n_inf
            right_val = right[i + 1] if i < length - 1 else n_inf

            res = max(res, left_val, right_val, left_val + right_val, left[i], right[i], left[i] + right[i] - arr[i])
        return res