跳转至

LeetCode: 1145. 二叉树着色游戏

1、题目描述

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中,给出二叉树的根节点 root,树上总共有 n 个节点,且 n 为奇数,其中每个节点上的值从 1n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始(「一号」玩家为红色,「二号」玩家为蓝色),最开始时,

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x(1 <= x <= n)

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y(1 <= y <= n)y != x

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色,而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作,每一回合,玩家选择一个他之前涂好颜色的节点,将所选节点一个 未着色 的邻节点(即左右子节点、或父节点)进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时,他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时,游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在,假设你是「二号」玩家,根据所给出的输入,假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏,则返回 true;若无法获胜,就请返回 false

示例:

img

输入:root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出:True
解释:第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

提示:

  • 二叉树的根节点为 root,树上由 n 个节点,节点上的值从 1 到 n 各不相同。 n 为奇数。
  • 1 <= x <= n <= 100

2、解题思路

  • 如何判断蓝色节点存在必胜呢?
  • 初始的红色状态的节点,如果将这个节点拿掉,整个被分成了3颗子树
  • 如果这3个子树的节点数量有超过一半的,那么另一个人选择了这个子树的相连节点就能获得胜利
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def btreeGameWinningMove(self, root: TreeNode, n: int, x: int) -> bool:
        left_red, right_red = 0, 0

        def dfs(node):
            nonlocal left_red, right_red
            if not node:
                return 0
            left = dfs(node.left)
            right = dfs(node.right)
            if node.val == x:
                left_red = left
                right_red = right

            return left + right + 1

        dfs(root)
        half = n // 2
        return any([x > half for x in [(n - left_red - right_red - 1), left_red, right_red]])