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LeetCode: 1061. 按字典序排列最小的等效字符串

1、题目描述

给出长度相同的两个字符串:AB,其中 A[i]B[i] 是一组等价字符。举个例子,如果 A = "abc"B = "cde",那么就有 'a' == 'c', 'b' == 'd', 'c' == 'e'

等价字符遵循任何等价关系的一般规则:

  • 自反性:'a' == 'a'
  • 对称性:'a' == 'b' 则必定有 'b' == 'a'
  • 传递性:'a' == 'b''b' == 'c' 就表明 'a' == 'c'

例如,AB 的等价信息和之前的例子一样,那么 S = "eed", "acd""aab",这三个字符串都是等价的,而 "aab"S 的按字典序最小的等价字符串

利用 AB 的等价信息,找出并返回 S 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1:

输入:A = "parker", B = "morris", S = "parser"
输出:"makkek"
解释:根据 A 和 B 中的等价信息,我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。每组中的字符都是等价的,并按字典序排列。所以答案是 "makkek"。

示例 2:

输入:A = "hello", B = "world", S = "hold"
输出:"hdld"
解释:根据 A 和 B 中的等价信息,我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。所以只有 S 中的第二个字符 'o' 变成 'd',最后答案为 "hdld"。

示例 3:

输入:A = "leetcode", B = "programs", S = "sourcecode"
输出:"aauaaaaada"
解释:我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组,因此 S 中除了 'u' 和 'd' 之外的所有字母都转化成了 'a',最后答案为 "aauaaaaada"。

提示:

  • 字符串 ABS 仅有从 'a''z' 的小写英文字母组成。
  • 字符串 ABS 的长度在 11000 之间。
  • 字符串 AB 长度相同。

2、解题思路

  • 使用并查集,每个相似的都关联到字典序最小的
class DFU:
    def __init__(self, length):
        self.data = list(range(length))

    def find(self, x):
        if self.data[x] != x:
            self.data[x] = self.find(self.data[x])
        return self.data[x]

    def union(self, x, y):
        xp = self.find(x)
        yp = self.find(y)
        if xp != yp:
            if xp < yp:
                self.data[yp] = xp
            else:
                self.data[xp] = yp

    def count(self):
        res = 0
        for index, i in enumerate(self.data):
            if index == i:
                res += 1
        return res


class Solution:
    def smallestEquivalentString(self, A: str, B: str, S: str) -> str:
        char2index = {val: index for index, val in enumerate(sorted(set(A).union(set(B))))}
        index2char = {index: val for val, index in char2index.items()}

        d = DFU(len(char2index))
        for x, y in zip(A, B):
            d.union(char2index[x], char2index[y])
        ans = []
        for c in S:
            if c in char2index:
                ans.append(index2char[d.find(char2index[c])])
            else:
                ans.append(c)
        return "".join(ans)