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LeetCode: 1035. 不相交的线

1、题目描述

我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。

现在,我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线,只要 A[i] == B[j],且我们绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。

以这种方法绘制线条,并返回我们可以绘制的最大连线数。

示例 1:

img

输入:A = [1,4,2], B = [1,2,4]
输出:2
解释:
我们可以画出两条不交叉的线,如上图所示。
我们无法画出第三条不相交的直线,因为从 A[1]=4 到 B[2]=4 的直线将与从 A[2]=2 到 B[1]=2 的直线相交。

示例 2:

输入:A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2]
输出:3

示例 3:

输入:A = [1,3,7,1,7,5], B = [1,9,2,5,1]
输出:2

提示:

  • 1 <= A.length <= 500
  • 1 <= B.length <= 500
  • 1 <= A[i], B[i] <= 2000

2、解题思路

  • 相当于求解最长公共子序列

  • 使用动态规划

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
        l1, l2 = len(A), len(B)
        dp = [[0 for _ in range(l2 + 1)] for _ in range(l1 + 1)]

        for i in range(1, l1 + 1):
            for j in range(1, l2 + 1):
                if A[i - 1] == B[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])
        return dp[l1][l2]