LeetCode: 1027. 最长等差数列¶
1、题目描述¶
给定一个整数数组 A
,返回 A
中最长等差子序列的长度。
回想一下,A
的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k]
其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1
。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1)
的值都相同,那么序列 B
是等差的。
示例 1:
输入:[3,6,9,12] 输出:4 解释: 整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2:
输入:[9,4,7,2,10] 输出:3 解释: 最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3:
输入:[20,1,15,3,10,5,8] 输出:4 解释: 最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
提示:
- 2 <= A.length <= 2000
- 0 <= A[i] <= 10000
2、解题思路¶
- 动态规划
- 对每一个位置都使用一个字典存储等差对应的长度
class Solution: def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int: ans = 1 length = len(A) dp = [{} for _ in range(length)] for i in range(1, length): for j in range(i): diff = A[i] - A[j] dp[i].setdefault(diff, 2) if diff in dp[j]: dp[i][diff] = max(dp[i][diff], dp[j][diff] + 1) ans = max(ans, *dp[i].values()) return ans