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LeetCode: 1027. 最长等差数列

1、题目描述

给定一个整数数组 A,返回 A 中最长等差子序列的长度。

回想一下,A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同,那么序列 B 是等差的。

示例 1:

输入:[3,6,9,12]
输出:4
解释: 
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2:

输入:[9,4,7,2,10]
输出:3
解释:
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3:

输入:[20,1,15,3,10,5,8]
输出:4
解释:
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

提示:

  • 2 <= A.length <= 2000
  • 0 <= A[i] <= 10000

2、解题思路

  • 动态规划
  • 对每一个位置都使用一个字典存储等差对应的长度
class Solution:
    def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int:
        ans = 1
        length = len(A)
        dp = [{} for _ in range(length)]

        for i in range(1, length):
            for j in range(i):
                diff = A[i] - A[j]
                dp[i].setdefault(diff, 2)
                if diff in dp[j]:
                    dp[i][diff] = max(dp[i][diff], dp[j][diff] + 1)
            ans = max(ans, *dp[i].values())
        return ans