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A-乘积最大

牛客假日团队赛9

1、题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法: 1) 3*12=36 2) 31*2=62 这时,符合题目要求的结果是:31*2=62 现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

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输入描述:

第一行共有2个自然数N,K(6 ≤ N ≤ 40,1 ≤ K ≤ 6)
第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述:

输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

示例1

输入

4 2
1231

输出

62

2、解题思路

  • 一共是N个数字
  • 使用DFS,每次剩余的数字应该足够能够将所有的剩余的k个乘号放进去
python 3.5.2
res = 0

def dfs(n, k, nums, cur_res):
    global res
    if cur_res == 0:
        return
    if k == 0:
        res = max(res, cur_res * int(nums))
    else:
        for i in range(1, n - k + 1):
            dfs(n - i, k - 1, nums[i:], int(nums[:i]) * cur_res)


N, K = map(int, input().strip().split(" "))
nums = input().strip()
dfs(N, K, nums,1)
print(res)